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Sair em um membro: aritmética elíptica eficiente da curva elíptica no OpenSSL

by Auto News Bot 7 de agosto de 2023 122

Agora vamos \ (\ delta (t) = 2^{16} t^2 + 2^{40} t – 2^{32} + 1 \), considere que \ (p_ {384} = 2^{384}- \ delta (2^{56}) \) e, portanto, \ (2^{384} \ equiv \ delta (2^{56}) \ mod {p_ {384}} \).Por exemplo, outra curva nista usa \ (p_ {224} = 2^{224} – 2^{96} + 1 \) (um número de 224 bits) em que \ (p_ {224} = f (2^{32}) \) para \ (f (t) = t^7 – t^3 + 1 \).Seja \ (a \) e \ (b \) \ (m \)-números de bits, então \ (0 \ leq a <2^m \) e \ (0 \ leq b <2^m \), masCriticamente, não podemos dizer o mesmo sobre \ (ab \).Essencialmente, você quer um pouco de vetor de todos os outros/zeros, dependendo do valor de \ (g (384) \), então logicamente 'e' com esta máscara de bits para 'condicionalmente' subtrair \ (p_ {384} \) de nossoresultado.Ver \ (t^9 = t^2 \ cdot t^7 = t^2 (2^8 \ cdot 2^{384}) \ equiv (2^8 t^2) \ delta \ mod {f (t)} \). Fonte: https://sthbrx.github.io/blog/2023/08/07/going-out-on-a-limb-efficient-elliptic-curve-arithmetic-in-openssl/